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单位向量是什么

单位向量是什么

单位向量是指模(长度)等于1的向量。由于它是一个非零向量,单位向量具有确定的方向。单位向量在数学和物理学中非常重要,因为它们可以用来描述和操作具有大小和方向的量,如力、速度、位移等物理量。

单位向量可以通过将任意非零向量除以其模来获得。在平面直角坐标系中,如果一个单位向量的坐标表示为(n, k),则必须满足 n² + k² = 1。

举例来说,如果我们有一个向量 \\( \\vec{A} = (3, 4) \\),它的模是 \\( \\sqrt{3^2 + 4^2} = \\sqrt{9 + 16} = \\sqrt{25} = 5 \\)。将 \\( \\vec{A} \\) 除以它的模,我们得到单位向量 \\( \\vec{u} = \\left( \\frac{3}{5}, \\frac{4}{5} \\right) \\)。

需要注意的是,单位向量有无数个,因为它们可以在任何方向上,只要模为1即可

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